Проверьте, выдержит ли ваша балка нагрузку — по нормам СП 20.13330.2016 и СП 16.13330.2017. Расчёт для балки на двух опорах и консоли. Автоподбор сечения из сортамента ГОСТ 8239-89, 26020-83, 8240-97, 30245-2003, 8509-93.
Оглавление
Почему выбирают Металл.Москва
Калькулятор прогиба и прочности балки
Введите параметры балки — калькулятор рассчитает прогиб, напряжение и запас прочности по СП 20.13330.2016 и СП 16.13330.2017. Поддерживаются схемы на двух опорах и консоль, равномерная и сосредоточенная нагрузка, автоподбор сечения из сортамента ГОСТ.
Что показывает калькулятор: 4 светофора
После нажатия кнопки «Рассчитать» вы увидите четыре блока с цветовыми индикаторами — как светофор. Каждый оценивает свой параметр по нормам СП.
Что проверяется в расчёте
Сравниваем фактический прогиб f с предельным fu = L/n. Норма выбирается автоматически: L ≥ 6 м → L/250, L < 6 м → L/200, консоль → L/150.
Сравниваем напряжение σ = M/Wx с расчётным сопротивлением стали Ry / γM (для С245 — 228,6 МПа).
Минимальная длина опирания: 200 мм — кирпич, бетон, блоки; 80 мм — металл и колонна; 150 мм — дерево.
Кнопка «Подобрать сечение» перебирает весь сортамент и предлагает минимальный профиль с запасом ≥ 20 % по прочности и жёсткости.
Таблица прогибов двутавровых балок
Ниже — справочные значения прогиба для самых популярных двутавров (ГОСТ 8239-89) при равномерно распределённой нагрузке на двух опорах. Расчёт для стали С245 (E = 206 000 МПа).
Прогиб при пролёте L = 6 м (допустимый L/250 = 23,2 мм)
| Профиль | Ix, см⁴ | q = 1 кН/м | q = 2 кН/м | q = 4 кН/м | q = 6 кН/м |
|---|---|---|---|---|---|
| Двутавр №10 | 198 | 2,7 мм ✓ | 5,5 мм ✓ | 11,0 мм ✓ | 16,5 мм ✓ |
| Двутавр №12 | 350 | 1,6 мм ✓ | 3,1 мм ✓ | 6,2 мм ✓ | 9,3 мм ✓ |
| Двутавр №16 | 873 | 0,6 мм ✓ | 1,2 мм ✓ | 2,5 мм ✓ | 3,7 мм ✓ |
| Двутавр №20 | 1840 | 0,3 мм ✓ | 0,6 мм ✓ | 1,2 мм ✓ | 1,8 мм ✓ |
| Двутавр 20Б1 | 1943 | 0,3 мм ✓ | 0,6 мм ✓ | 1,1 мм ✓ | 1,7 мм ✓ |
| Двутавр 25Б1 | 3543 | 0,15 мм ✓ | 0,31 мм ✓ | 0,62 мм ✓ | 0,92 мм ✓ |
* Значения округлены. Прогиб обратно пропорционален моменту инерции Ix и прямо пропорционален нагрузке q и длине в 4-й степени. Для других длин — считайте в калькуляторе.
Допустимые нагрузки по назначению (для L = 6 м)
| Назначение | Норма прогиба | q, кН/м | Минимум двутавр | Прогиб |
|---|---|---|---|---|
| Перекрытие жилое (люди, мебель) | L/250 | 2,0 | №20 | 0,6 мм ✓ |
| Перекрытие чердака | L/200 | 2,0 | №16 | 1,2 мм ✓ |
| Прогон под кровлю (снег) | L/200 | 3,0 | №16 | 1,9 мм ✓ |
| Лага пола | L/200 | 1,5 | №12 | 1,5 мм ✓ |
| Терраса, навес | L/200 | 1,0 | №12 | 0,8 мм ✓ |
| Консоль козырька | L/150 | 1,5 | №14 | 1,0 мм ✓ |
| Подкрановый путь | L/500 | 10,0 | Рассчитывается индивидуально | — |
* Расчёт для стали С245, γf = 1,4. Точный подбор — через автоподбор в калькуляторе.
В каталоге металлопроката все позиции в наличии: двутавр, швеллер, профтруба, уголок. Резка в размер, доставка в день заказа.
Сортамент балок по ГОСТ — таблицы характеристик
Ниже — характеристики профилей из сортамента: момент инерции Ix, момент сопротивления Wx, масса 1 м. Нажмите на название ГОСТа, чтобы развернуть таблицу.
▶Двутавр ГОСТ 8239-8917 позиций, с уклоном полок
| Профиль | h, мм | b, мм | Ix, см⁴ | Wx, см³ | Масса, кг/м | Купить |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Двутавр №10 | 100 | 55 | 198 | 39,7 | 9,46 | Цена → |
| Двутавр №12 | 120 | 64 | 350 | 58,4 | 11,5 | Цена → |
| Двутавр №14 | 140 | 73 | 572 | 81,7 | 13,7 | Цена → |
| Двутавр №16 | 160 | 81 | 873 | 109 | 15,9 | Цена → |
| Двутавр №18 | 180 | 90 | 1290 | 143 | 18,4 | — |
| Двутавр №20 | 200 | 100 | 1840 | 184 | 21,0 | Цена → |
| Двутавр №22 | 220 | 110 | 2550 | 232 | 24,0 | — |
| Двутавр №24 | 240 | 115 | 3460 | 289 | 27,3 | — |
| Двутавр №27 | 270 | 125 | 5010 | 371 | 31,5 | — |
| Двутавр №30 | 300 | 135 | 7080 | 472 | 36,5 | — |
| Двутавр №33 | 330 | 140 | 9840 | 597 | 42,2 | — |
| Двутавр №36 | 360 | 145 | 13380 | 743 | 48,6 | — |
| Двутавр №40 | 400 | 155 | 19062 | 953 | 57,0 | — |
| Двутавр №45 | 450 | 160 | 27696 | 1231 | 66,5 | — |
| Двутавр №50 | 500 | 170 | 39727 | 1589 | 78,5 | — |
| Двутавр №55 | 550 | 180 | 55962 | 2035 | 92,6 | — |
| Двутавр №60 | 600 | 190 | 76806 | 2560 | 108,0 | — |
Все позиции — в разделе двутавровая балка.
▶Двутавр ГОСТ 26020-83 (серия Б)13 позиций, параллельные полки
| Профиль | h, мм | b, мм | Ix, см⁴ | Wx, см³ | Масса, кг/м | Купить |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Двутавр 20Б1 | 200 | 100 | 1943 | 194,3 | 22,4 | Цена → |
| Двутавр 25Б1 | 248 | 124 | 3543 | 286 | 25,7 | Цена → |
| Двутавр 30Б1 | 296 | 140 | 6328 | 427 | 32,9 | — |
| Двутавр 35Б1 | 346 | 155 | 10390 | 601 | 41,1 | — |
| Двутавр 40Б1 | 392 | 165 | 15370 | 784 | 48,1 | — |
| Двутавр 45Б1 | 443 | 180 | 23460 | 1059 | 58,8 | — |
| Двутавр 50Б1 | 492 | 200 | 34810 | 1415 | 71,0 | — |
| Двутавр 55Б1 | 543 | 220 | 50400 | 1857 | 84,8 | — |
| Двутавр 60Б1 | 593 | 230 | 67970 | 2293 | 96,0 | — |
| Двутавр 70Б1 | 691 | 260 | 119100 | 3448 | 126,0 | — |
| Двутавр 80Б1 | 791 | 280 | 176700 | 4467 | 151,0 | — |
| Двутавр 90Б1 | 893 | 300 | 258600 | 5793 | 181,0 | — |
| Двутавр 100Б1 | 990 | 320 | 358900 | 7250 | 210,0 | — |
Серия Б — с параллельными полками. Подробнее — в справочнике двутавров.
▶Швеллер ГОСТ 8240-97 (серия У)16 позиций
| Профиль | h, мм | b, мм | Ix, см⁴ | Wx, см³ | Масса, кг/м | Купить |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Швеллер №5 | 50 | 32 | 22,8 | 9,1 | 4,84 | — |
| Швеллер №6,5 | 65 | 36 | 48,6 | 15,0 | 5,90 | — |
| Швеллер №8 | 80 | 40 | 89,4 | 22,4 | 7,05 | — |
| Швеллер №10 | 100 | 46 | 174 | 34,8 | 8,59 | Цена → |
| Швеллер №12 | 120 | 52 | 304 | 50,6 | 10,4 | Цена → |
| Швеллер №14 | 140 | 58 | 491 | 70,2 | 12,3 | Цена → |
| Швеллер №16 | 160 | 64 | 747 | 93,4 | 14,2 | Цена → |
| Швеллер №18 | 180 | 70 | 1090 | 121 | 16,3 | — |
| Швеллер №20 | 200 | 76 | 1520 | 152 | 18,4 | Цена → |
| Швеллер №22 | 220 | 82 | 2110 | 192 | 21,0 | — |
| Швеллер №24 | 240 | 90 | 2900 | 242 | 24,0 | — |
| Швеллер №27 | 270 | 95 | 4160 | 308 | 27,7 | — |
| Швеллер №30 | 300 | 100 | 5810 | 387 | 31,8 | — |
| Швеллер №33 | 330 | 105 | 7980 | 484 | 36,5 | — |
| Швеллер №36 | 360 | 110 | 10820 | 601 | 41,9 | — |
| Швеллер №40 | 400 | 115 | 15220 | 761 | 48,3 | — |
Все позиции — в разделе швеллер стальной.
▶Профильная труба ГОСТ 30245-2003Популярные размеры
| Профиль | h, мм | b, мм | t, мм | Ix, см⁴ | Wx, см³ | Масса, кг/м |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Труба 40×40×3 | 40 | 40 | 3 | 9,27 | 4,64 | 3,38 |
| Труба 50×50×3 | 50 | 50 | 3 | 19,3 | 7,71 | 4,31 |
| Труба 60×60×3 | 60 | 60 | 3 | 34,5 | 11,5 | 5,23 |
| Труба 80×80×4 | 80 | 80 | 4 | 106 | 26,4 | 9,22 |
| Труба 100×100×5 | 100 | 100 | 5 | 254 | 50,9 | 14,4 |
| Труба 120×120×5 | 120 | 120 | 5 | 457 | 76,2 | 17,5 |
| Труба 140×140×6 | 140 | 140 | 6 | 858 | 123 | 24,4 |
| Труба 160×160×5 | 160 | 160 | 5 | 1120 | 140 | 23,8 |
| Труба 200×200×6 | 200 | 200 | 6 | 2620 | 262 | 35,7 |
| Труба 100×50×3 | 100 | 50 | 3 | 72,7 | 14,5 | 6,64 |
| Труба 120×80×5 | 120 | 80 | 5 | 255 | 42,5 | 14,4 |
| Труба 160×80×5 | 160 | 80 | 5 | 477 | 59,6 | 17,5 |
| Труба 180×100×6 | 180 | 100 | 6 | 876 | 97,3 | 24,4 |
| Труба 200×120×6 | 200 | 120 | 6 | 1300 | 130 | 28,2 |
Полный сортамент — в разделе профильные трубы.
▶Уголок равнополочный ГОСТ 8509-93Популярные размеры
| Профиль | b, мм | t, мм | Ix, см⁴ | Wx, см³ | Масса, кг/м | Купить |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Уголок 25×25×3 | 25 | 3 | 0,81 | 0,46 | 1,12 | — |
| Уголок 32×32×4 | 32 | 4 | 2,26 | 1,00 | 1,91 | — |
| Уголок 40×40×4 | 40 | 4 | 4,58 | 1,58 | 2,42 | — |
| Уголок 50×50×5 | 50 | 5 | 11,0 | 3,05 | 3,77 | Цена → |
| Уголок 63×63×5 | 63 | 5 | 23,1 | 5,19 | 4,81 | Цена → |
| Уголок 75×75×5 | 75 | 5 | 39,5 | 7,45 | 5,80 | Цена → |
| Уголок 90×90×6 | 90 | 6 | 82,1 | 12,9 | 8,33 | Цена → |
| Уголок 100×100×7 | 100 | 7 | 131 | 18,5 | 10,8 | Цена → |
| Уголок 125×125×8 | 125 | 8 | 294 | 33,2 | 15,5 | Цена → |
| Уголок 160×160×10 | 160 | 10 | 774 | 68,4 | 24,7 | — |
Важно: одиночный уголок при изгибе работает на косой изгиб — прогиб в 1,5–2 раза больше табличного. Применяйте уголки парами.
Как рассчитать прогиб балки за 4 шага
Выберите схему опирания
2 опоры — балка лежит на двух стенках или столбах. Консоль — закреплена только с одного конца: козырёк, балкон, вылет.
Укажите форму и размер
Двутавр, швеллер, профтруба, уголок или свои размеры. Калькулятор подставит момент инерции Ix, момент сопротивления Wx и массу.
Задайте нагрузку и длину
Введите длину пролёта и нагрузку — в кН/м или в килограммах общего веса. При необходимости включите учёт собственного веса.
Получите результат
Калькулятор покажет прогиб, напряжение, запас прочности и вердикт по 4 светофорам. Кнопка «Подобрать сечение» найдёт минимальный профиль с запасом ≥ 20 %.
5 частых ошибок при расчёте балки
Для двутавра №40 и больше собственный вес достигает 57–108 кг/м. На пролёте 8–10 м это добавляет 10–15 % к общей нагрузке.
В калькуляторе включите галочку «Учитывать собственный вес балки» — γf = 1,05 по СП 20.13330.2016 применяется автоматически.
Расчётная — та же нагрузка, умноженная на γf. Для снега — 1,4; для бетона — 1,2; для собственного веса — 1,05. Без γf конструкция окажется на 20–40 % слабее.
В калькуляторе задайте γf в поле «Запас прочности» — по умолчанию 1,4.
По СП 14.13330.2014: минимум 200 мм для кирпича, 80 мм для металла, 150 мм для дерева.
Калькулятор автоматически проверяет опирание и показывает красный светофор, если оно меньше нормы.
Уголок в одиночку работает на косой изгиб — прогиб в 1,5–2 раза больше, чем показывает расчёт по Wx.
В калькуляторе при выборе «Уголок» выводится автоматическое предупреждение.
Если балка не раскреплена сверху, верхний пояс теряет устойчивость — балка «закручивается». Проверка по СП 16.13330.2017, п. 8.4.4.
Для ответственных конструкций рекомендуем заказать расчёт у инженера-конструктора.
Совет инженера: как подобрать балку без ошибок
Для перекрытий жилых домов берите норматив прогиба L/250. Для чердачных перекрытий, прогонов — L/200. Для козырьков, консолей — L/150.
Диаметр (высоту) профиля подбирайте от пролёта. Правило: высота двутавра или швеллера в сантиметрах должна быть не меньше 1/20 длины пролёта в сантиметрах.
Шаг балок перекрытия — обычно 0,6–1,0 м. Оптимум — 0,8–1,0 м по осям.
Не экономьте на сечении. Разница в цене между двутавром №20 и №24 — 30 %, а запас по прогибу вырастет в 1,5 раза.
Иван Мицык, главный инженер Металл.Москва
Стаж в металлопрокате — 18 лет · автор 40+ статей по расчёту металлоконструкций
СП 20.13330.2016, п. Д.1
Отзывы клиентов
Читайте также по теме расчёта балок
Справочники, каталог и другие калькуляторы
Компания «Металл.Москва» — металлоторгующая организация. Основной вид деятельности — продажа металлопроката со склада.
Компания не оказывает услуги по монтажу, проектированию и иным строительным работам. Калькулятор прогиба балки носит справочно-информационный характер.
Результаты расчёта не являются публичной офертой (ст. 437 ГК РФ). Точная стоимость, наличие, сроки отгрузки уточняются через раздел «Контакты».
Нужен двутавр или швеллер под вашу задачу?
Подберём сечение под нагрузку, отрежем в размер и доставим на объект. Цены от производителя, сертификаты ГОСТ, отгрузка в день заказа.
Частые вопросы о расчёте балки на прогиб
Какой прогиб допустим для балки перекрытия?▾
Для перекрытий жилых домов норма прогиба — L/250. При пролёте 6 м максимальный прогиб — 24 мм. Для чердачных перекрытий и прогонов — L/200. Для консолей и козырьков — L/150. Норматив — СП 20.13330.2016, п. Д.1.
Как рассчитать прогиб балки вручную?▾
Для балки на двух опорах с равномерной нагрузкой: f = 5 · q · L⁴ / (384 · E · Ix). Для сосредоточенной силы в середине: f = P · L³ / (48 · E · Ix). E для стали — 206 000 МПа. Подробный разбор — в статье про расчёт прогиба балки.
Что такое L/250 и L/200?▾
Это относительный прогиб — отношение длины пролёта к допустимому прогибу. L/250 означает: прогиб не должен превышать 1/250 от длины. Для пролёта 6 м это 24 мм. Из СП 20.13330.2016, приложение Д.
Какой двутавр нужен для пролёта 6 метров?▾
Для перекрытия жилого дома (2 кН/м, L/250) проходит двутавр №20. Для прогона под кровлю (2,5 кН/м, L/200) — двутавр №16. Для нагрузки от кирпичной стены — 25Б1 или №30. Точный подбор — в автоподборе.
Как учесть собственный вес балки в расчёте?▾
Это постоянная нагрузка с γf = 1,05 по СП 20.13330.2016, табл. 7.1. Для лёгких профилей даёт 1–3 %, для тяжёлых (№40+) — 10–15 %. В калькуляторе поставьте галочку «Учитывать собственный вес балки» — масса подставится автоматически.
Что такое момент инерции и момент сопротивления?▾
Момент инерции Ix — характеристика жёсткости. Чем больше Ix, тем меньше прогиб. Момент сопротивления Wx — характеристика прочности. Чем больше Wx, тем меньше напряжение σ = M/Wx. Оба параметра — из сортамента ГОСТ.
Что лучше — двутавр или швеллер?▾
При одинаковой массе двутавр жёстче на 10–15 %, потому что материал симметрично распределён относительно центральной оси. Швеллер удобнее варить встык и дешевле. Для тяжёлых перекрытий — двутавр, для лёгких прогонов — швеллер.
Можно ли использовать уголок как балку?▾
Одиночный уголок работает на косой изгиб — реальный прогиб в 1,5–2 раза больше, чем расчёт по табличному Wx. Ставьте уголки парами (двутавровая связка) или закладывайте повышенный запас.
Какой запас прочности закладывать?▾
γf: 1,05 — свой вес металла;
1,2 — бетон, стяжка;
1,4 — снег, люди, мебель.
Плюс γM = 1,05 для стали. Не занижайте γf: экономия оборачивается ремонтом.
Как рассчитать консольную балку?▾
Равномерная нагрузка: M = q · L² / 2, f = q · L⁴ / (8 · E · Ix). Сосредоточенная сила на конце: M = P · L, f = P · L³ / (3 · E · Ix). Норма — L/150. Выберите в калькуляторе схему «Консоль».
Насколько точен калькулятор?▾
Использует точные формулы сопромата и реальный сортамент ГОСТ. Погрешность — менее 1 %. Источники неточности — исходные данные, а не формулы. Для ответственных конструкций — закажите расчёт у инженера-конструктора.
У вас можно купить балки со склада?▾
Да. В наличии двутавр (ГОСТ 8239-89, 26020-83), швеллер (8240-97), профильная труба (30245-2003), уголок (8509-93). Резка ±2 мм бесплатно от 10 хлыстов. Доставка по Москве и МО. Каталог — в разделе «Металлопрокат».