Зачем считать прогиб балки?
При строительстве навеса, перекрытия или каркаса важно понимать: не провиснет ли балка под нагрузкой? Прогиб — это не просто «провисание». Слишком большой прогиб может привести к трещинам, авариям или дискомфорту в эксплуатации. Поэтому перед покупкой швеллера или двутавра всегда проверяйте расчёт прогиба.
В этой статье — как рассчитать прогиб балки из швеллера или двутавра, какие формулы использовать и как не ошибиться в выборе сечения.
Допустимый прогиб по СНиП
По СНиП 2.01.07-85 допустимый прогиб для перекрытий — не более 1/250 пролёта. Например:
- Пролёт 3 метра → допустимый прогиб: 300 см / 250 = 1,2 см
- Пролёт 6 метров → допустимый прогиб: 600 см / 250 = 2,4 см
Если фактический прогиб больше — конструкция считается непригодной. Заказывая двутавр или швеллер на нашем сайте, вы можете быть уверены в точных геометрических параметрах профиля.
Формула прогиба для балки на двух опорах
Самый частый случай — балка на двух опорах под равномерной нагрузкой (например, кровля или перекрытие). Прогиб в середине пролёта считается по формуле:
f = (5 × q × L⁴) / (384 × E × Ix)
Где:
- f — прогиб, см
- q — нагрузка на 1 погонный метр, кг/м
- L — длина пролёта, м
- E — модуль упругости стали = 2 060 000 кг/см²
- Ix — момент инерции сечения, см⁴ (берётся из сортамента)
Где взять Ix — момент инерции?
Для стандартных профилей — из ГОСТ или сортамента. Все необходимые данные есть в карточках товаров на нашем сайте:
| Профиль | Номер | Ix, см⁴ | Ссылка |
|---|---|---|---|
| Двутавр | 10 | 198 | Купить |
| Двутавр | 12 | 350 | Купить |
| Двутавр | 16 | 873 | Купить |
| Двутавр | 20 | 1840 | Купить |
| Швеллер | 10 | 174 | Купить |
| Швеллер | 12 | 304 | Купить |
| Швеллер | 16 | 747 | Купить |
| Швеллер | 20 | 1520 | Купить |
Пример расчёта: швеллер №16, пролёт 4 метра
Дано:
- Швеллер №16, Ix = 747 см⁴
- Пролёт L = 4 м
- Нагрузка q = 300 кг/м
- E = 2 060 000 кг/см²
Расчёт:
f = (5 × 300 × 4⁴) / (384 × 2 060 000 × 747) × 100 ≈ 1,6 см
Проверка по нормам:
Допустимый прогиб: 400 см / 250 = 1,6 см
Фактический прогиб: 1,6 см → ✅ норма соблюдена
Для точного расчёта используйте наш калькулятор металлопроката.
Интерактивный график прогиба швеллера и двутавра
Выберите профиль, номер и нагрузку — график покажет прогиб при разных пролётах в реальном времени.
Онлайн-калькулятор прогиба балки
Просто выберите профиль, введите параметры — и получите точный расчёт прогиба с проверкой по нормам.
Советы по выбору балки
- Для пролётов больше 5 м — лучше использовать двутавр.
- Швеллер — хорош для лёгких конструкций: навесы, ограждения.
- При сомнениях — выбирайте профиль на 1–2 номера больше.
- Не забывайте про ветер и снег — они увеличивают нагрузку.
- Всегда проверяйте прогиб по нормам — это безопасность вашей конструкции.
Купить швеллер или двутавр в Москве
Подберём профиль под вашу нагрузку, рассчитаем прогиб и доставим по Москве и области. Работаем с НДС, предоставляем сертификаты.
Вывод
Прогиб зависит от нагрузки, длины пролёта и жёсткости сечения (Ix). Чем длиннее пролёт — тем сильнее растёт прогиб (он пропорционален L⁴!).
Всегда проверяйте прогиб по нормам — это безопасность вашей конструкции.
Читайте также
Часто задаваемые вопросы о расчёте прогиба балки
По СНиП 2.01.07-85 допустимый прогиб для перекрытий — не более 1/250 пролёта. Для пролёта 4 м это 1,6 см, для 6 м — 2,4 см.
Для пролётов до 5 м можно использовать швеллер. Для больших пролётов и высоких нагрузок лучше выбирать двутавр — у него выше момент инерции Ix при том же весе.
В интернет-магазине Металл.Москва — большой выбор швеллеров и двутавров с доставкой по Москве и области. Резка в размер, сертификаты.
Прогиб пропорционален L⁴ (четвёртой степени длины пролёта). Это значит, что увеличение пролёта в 2 раза увеличивает прогиб в 16 раз!
Да, используйте формулу f = (5 × q × L⁴) / (384 × E × Ix) или наш онлайн-калькулятор на этой странице.